Формулы сокращенного умножения (ФСУ) – готовые формулы, по которым можно представить некоторые выражения в виде произведения и наоборот – некоторые произведения в виде выражения, не раскрывая скобки и не приводя подобные слагаемые. Замечательным свойством этих правил является то, что, если вместо a, b стоят другие буквы, выражение отсается неизменным. � , �ф Алгоритм разложения на множители с помощью ФСУ Определяем наиболее похожую на выражение формулу. С помощью свойств степеней преобразуем отдельные слагаемые так, чтобы выражение приняло вид, определенный в пункте 1. Используем соответствующую формулу. Рассмотрим несколько задач, в которых применяется данный алгоритм. Название Формула Разность квадратов � 2 − � 2 = ( � − � ) ( � + � ) a 2 − b 2 = ( a − b ) ( a + b ) Квадрат разности ( � − � ) 2 = � 2 − 2 � � + � 2 ( a − b ) 2 = a 2 − 2 a b + b 2 Квадрат суммы ( � + � ) 2 = � 2 + 2 � � + � 2 ( a + b ) 2 = a 2 + 2 a b + b 2 Разность кубов � 3 − � 3 = ( � − � ) ( � 2 + � � + � 2 ) a 3 ...